• Saltar a la navegación principal
  • Saltar al contenido principal

Significativa

Te ayuda a educar

  • Blog
  • Secciones
  • Monográficos
  • Conócenos
  • Suscripción
  • contacto
Sucesiones recurrentes

Sucesiones recurrentes

Redacción · 25/09/2017

Índice

1. Introducción

Las sucesiones recurrentes juegan un papel muy importante en nuestro día a día. Por ejemplo, son sucesiones recurrentes las que describen la reproducción bacteriana, algunas operaciones financieras o la organización de un torneo. De hecho, se trata de las sucesiones que más afondo han estudiado las Matemáticas.

2. Definición

"La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples" - S. Gudder - Frase 1 para ilustrar el artículo sobre sucesiones recurrentes
Disfruta de más frases como esta aquí

Las sucesiones recurrentes son aquellas cuyos términos, después de uno o varios consecutivos, se obtienen a partir de los anteriores. Veamos los siguientes ejemplos.

1, 3, 8, 22, 60, 164, 448, 1224, 3344, 9136 …

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,…

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26…

3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 576, 1728, 5184…

\dfrac{2^{32}}{5^{32}}, \dfrac{2^{16}}{5^{16}}, \dfrac{2^{8}}{5^{8}}, \dfrac{2^{4}}{5^{4}}, \dfrac{2^{2}}{5^{2}}, \dfrac{2}{5}…

6, 5, 4, 3,  12/5, 47/25, 182/125, 717/625…

Todas las anteriores tienen en común que sus términos pueden hallarse a partir del anterior o anteriores (después del primero o primeros, según la sucesión). En el primer caso se consiguen multiplicando por dos la suma de los dos anteriores (para n>2). En el segundo, son la suma de los dos que le anteceden (para n>2). Los términos de la tercera sucesión recurrente se obtienen sumando 2 a su predecesor (para n>1). Y en la antepenúltima, cada cantidad a partir de 6 es el doble que su antecesora. Si te apetece, averigua la regla de formación de las dos últimas.

3. Tipos de sucesiones recurrentes

Existen otros tipos de sucesiones recurrentes, tantos como dé la imaginación humana para inventar diferentes reglas de formación, siempre que respeten la definición propuesta. Sin embargo, nosotros vamos a centrarnos en tres que son muy conocidas e importantes en el estudio de las matemáticas.

  • Progresiones aritméticas
  • Progresiones geométricas
  • Sucesión de Fibonacci

4. Bibliografía

Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2012). Matemáticas: Un enfoque de resolución de problemas para maestros de educación básica (Vol. 1). Guadalupe: López Mateo Editores.

De la Prida, C., Gaztelu, A. M., González García, A., Machín, P., Pérez Saavedra, C., & Sánchez Figueroa, D. (2015). Matemáticas 3 ESO. Enseñanzas académicas. Serie Resuelve. Poryecto saber Hacer (1.a ed.). Santillana Educación, S.L.

Moya, P. (2014). Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. 3o B de ESO. Madrid: Libros Marea Verde.

Publicado en: Diccionarios, Matemáticas Etiquetado como: matemáticas, sucesiones, sucesiones recurrentes

DMCA.com Protection Status

Aviso legal · Privacidad · Cookies y recaptcha

—

© Copyright 2020 Significativa.org · Diseñada con Genesis Framework en WordPress

  • Google+
  • Facebook
  • Twitter
  • Mapa Web

Esta web utiliza cookies para su correcto funcionamiento. Puedes aprender más sobre qué cookies utilizamos o desactivarlas en ajustes.

Desarrollado por  GDPR Cookie Compliance
Resumen de privacidad

Esta web utiliza cookies para que podamos ofrecerte la mejor experiencia de usuario posible. La información de las cookies se almacena en tu navegador y realiza funciones tales como reconocerte cuando vuelves a nuestra web o ayudar a nuestro equipo a comprender qué secciones de la web encuentras más interesantes y útiles. Tienes más información sobre las cookies en "Política de cookies".

Cookies estrictamente necesarias

Las cookies estrictamente necesarias tienen que activarse siempre para que podamos guardar tus preferencias de ajustes de cookies.

Si desactivas esta cookie, no podremos guardar tus preferencias: cada vez que visites esta web tendrás que activar o desactivar las cookies.

Cookies de terceros

Esta web utiliza Google Analytics y Pixel de Facebook para recopilar información anónima: el número de visitantes del sitio, las páginas más populares, el tiempo que una persona pasa leyendo una entrada…

Si dejas esta cookie activa, estarás ayudándonos a mejorar nuestra web. ¡Muchas gracias por colaborar!

¡Por favor, activa primero las cookies estrictamente necesarias para que podamos guardar tus preferencias!

Cookies publicitarias

Esta web utiliza Google AdSense para mostrar anuncios de diferentes empresas.

Si dejas esta cookie activa, estarás ayudándonos con los gastos que supone mantener este sitio en línea: hosting, mantenimiento, resolución de problemas técnicos, etc. ¡Muchas gracias por colaborar!

¡Por favor, activa primero las cookies estrictamente necesarias para que podamos guardar tus preferencias!