Índice
1. Introducción
El modelado directo y el modelado indirecto son dos términos usados en didáctica de las matemáticas para describir cómo se relacionan la representación que se hace de la situación descrita en un PAEV con la estrategia informal de resolución y el cálculo aritmético a realizar.
2. Modelado directo
La mejor forma de explicar este concepto es estudiando un par de casos prácticos.
EJEMPLO 1. Loreto tiene 9 cromos. Le dan 6. ¿Cuántos tiene ahora?
Para resolver este ACA1 utilizaremos la estrategia de contar todo. Así, empezamos representando 9 con fichas. Luego, por otro lado, hacemos lo propio con el 6. Finalmente, juntamos todas las fichas y las contamos para llegar al resultado, 15.
Como se observa, cada acción que realizamos durante la representación se corresponde con un momento del problema y con el cálculo a realizar: la del 9 con el momento inicial, la de 6 con la transformación y la de juntarlas todas con la suma. Podemos representar cada momento sin ningún problema. Y dicha circunstancia es lo que denominamos modelado directo.
nota: para mejorar la comprensión de lo expuesto en este artículo te recomendamos que leas Problemas de cambio.
3. Modelado indirecto
Pero aún nos quedará más claro si comparamos el anterior modelado directo con lo que ocurre cuando hacemos un modelado indirecto. Para ello nos serviremos de otro tipo de PAEV, un ACA3:
EJEMPLO 2. Anna tiene 9 piruletas. Su abuela le da algunas más. Si ahora tiene 16, ¿cuántos le dio su mamá?
Ahora es imposible realizar el modelado directo:
- El estado inicial (Anna tiene 9 piruletas) lo podemos representar fácilmente, por ejemplo, con nueve garbanzos.
- Sin embargo, la transformación o cambio no: ¿cómo representamos ese “le da algunos más”?
Por tanto, el modelado directo se interrumpe y lo que tenemos es un modelado indirecto. Con otras palabras, el modelado indirecto es aquel tipo de modelado en el que no hay una correspondencia natural entre la situación que representamos, la estrategia que usamos y la operación a realizar.
Como ya habrás imaginado, se trata de un momento bastante importante en el aprendizaje de los PAEV, pues el alumno estará obligado a buscar estrategias alternativas. Y, evidentemente, tendremos que guiarle de forma que en esta búsqueda las dificultades que encuentre sirvan para aprender no para que se frustre.
notas: aunque para el modelado pueden usarse los dedos, es muy recomendable proveer al alumnado de objetos que puedan manipular, como fichas, judías, cubos, etc.
4. Bibliografía
Jiménez Falce, M. (2017). Problemas aritméticos elementales verbales. Significativa.org
Jiménez Falce, M. (2017). Problemas de cambio. Significativa.org
Maza, C. (2008). Adición y sustracción. En Didáctica de la matemática en la Educación Primaria. Madrid: Editorial Síntesis, S.A.
